与えられた式を因数分解するため、以下の手順に従います。
* ac 法を用いることを考えます。8x2+14xy−15y2 において、a=8, b=14, c=−15 です。 * ac=8×(−15)=−120 です。 * $和が14、積が-120となる2つの数を見つけます。これらの数は、20 と -6 です。
* 14xy を 20xy−6xy に書き換えます。 8x2+14xy−15y2=8x2+20xy−6xy−15y2 * 最初の2つの項と、後の2つの項でそれぞれ共通因数でくくります。
8x2+20xy−6xy−15y2=4x(2x+5y)−3y(2x+5y) * 括弧でくくられた共通因数 2x+5y をくくりだします。 4x(2x+5y)−3y(2x+5y)=(2x+5y)(4x−3y)