(3) $\triangle ABC \equiv \triangle PQR$ は $\triangle ABC = \triangle PQR$ であるための何の条件か。 (4) $a$ が2の倍数であることは、$a$ が6の倍数であることの何の条件か。

1. 問題の内容

(3) $\triangle ABC \equiv \triangle PQR$ は $\triangle ABC = \triangle PQR$ であるための何の条件か。

(4) $a$ が2の倍数であることは、$a$ が6の倍数であることの何の条件か。

2. 解き方の手順

(3)

$\triangle ABC \equiv \triangle PQR$ (合同) は $\triangle ABC = \triangle PQR$ (面積が等しい) であるための条件を考える。

合同であれば、面積は必ず等しい。

しかし、面積が等しいからといって合同とは限らない。

例えば、底辺と高さが異なっていても、面積が等しい三角形は存在する。

したがって、$\triangle ABC \equiv \triangle PQR$ は $\triangle ABC = \triangle PQR$ であるための十分条件である。

(4)

$a$ が2の倍数であることは、$a$ が6の倍数であることの条件を考える。

$a$ が6の倍数であるならば、必ず2の倍数である。

しかし、$a$ が2の倍数であっても、6の倍数とは限らない。

例えば、$a=2$ のとき、$a$ は2の倍数であるが、6の倍数ではない。

したがって、$a$ が2の倍数であることは、$a$ が6の倍数であるための必要条件である。

3. 最終的な答え

(3) 十分

(4) 必要