問題は、与えられた命題の対偶を選択肢の中から選ぶ問題です。 (1) $x=3 \Rightarrow x^2 = 9$ (2) $n$は8の倍数 $\Rightarrow$ $n$は4の倍数

1. 問題の内容

問題は、与えられた命題の対偶を選択肢の中から選ぶ問題です。

(1) $x=3 \Rightarrow x^2 = 9$

(2) $n$は8の倍数 $\Rightarrow$ $n$は4の倍数

2. 解き方の手順

命題「$P \Rightarrow Q$」の対偶は「$\neg Q \Rightarrow \neg P$」です。ここで$\neg$は否定を表します。

(1)

与えられた命題は「$x=3 \Rightarrow x^2 = 9$」です。

$P: x=3$, $Q: x^2 = 9$

$\neg P: x \neq 3$, $\neg Q: x^2 \neq 9$

したがって、対偶は「$x^2 \neq 9 \Rightarrow x \neq 3$」となります。

これは選択肢の③です。

(2)

与えられた命題は「$n$は8の倍数 $\Rightarrow$ $n$は4の倍数」です。

$P: n$は8の倍数, $Q: n$は4の倍数

$\neg P: n$は8の倍数でない, $\neg Q: n$は4の倍数でない

したがって、対偶は「$n$は4の倍数でない $\Rightarrow$ $n$は8の倍数でない」となります。

これは選択肢の④です。

3. 最終的な答え

(1) ③

(2) ④