9人の身長データが与えられています。このデータから、平均値、中央値、最頻値、最大値、最小値、範囲、第1四分位数を求めます。与えられた身長データは、142, 151, 153, 154, 154, 154, 160, 160, 167 (単位: cm)です。

1. 問題の内容

9人の身長データが与えられています。このデータから、平均値、中央値、最頻値、最大値、最小値、範囲、第1四分位数を求めます。与えられた身長データは、142, 151, 153, 154, 154, 154, 160, 160, 167 (単位: cm)です。

2. 解き方の手順

(1) 平均値の計算:

平均値は、すべての値を足し合わせてデータの数で割ることで求められます。

$平均値 = \frac{142 + 151 + 153 + 154 + 154 + 154 + 160 + 160 + 167}{9}$

$平均値 = \frac{1495}{9} = 166.111...$

したがって、平均値は166cmとなります。（小数点以下を四捨五入）

(2) 中央値の計算:

中央値は、データを小さい順に並べたときの中央の値です。今回のデータはすでに並べられています。データの数が9なので、中央の値は5番目の値になります。

中央値 = 154 cm

(3) 最頻値の計算:

最頻値は、データの中で最も多く現れる値です。このデータでは、154が3回現れており、他の値よりも多いです。

最頻値 = 154 cm

(4) 最大値の計算:

最大値はデータの中で最も大きい値です。

最大値 = 167 cm

(5) 最小値の計算:

最小値はデータの中で最も小さい値です。

最小値 = 142 cm

(6) 範囲の計算:

範囲は、最大値から最小値を引いた値です。

範囲 = 最大値 - 最小値

$範囲 = 167 - 142 = 25$ cm

(7) 第1四分位数の計算:

第1四分位数は、データを小さい順に並べたとき、下位25%に当たる値です。データの数が9個なので、下から$(9+1) \times 0.25 = 2.5$番目の値となります。

2番目の値と3番目の値の平均を計算します。

$Q1 = (151 + 153) / 2 = 152$ cm

3. 最終的な答え

(1) 平均値: 166 cm

(2) 中央値: 154 cm

(3) 最頻値: 154 cm

(4) 最大値: 167 cm

(5) 最小値: 142 cm

(6) 範囲: 25 cm

(7) 第1四分位数: 152 cm