1から5までの数字がランダムに表示される2つの画面があり、ボタンを押すと数字が確定する。2つの数字の合計を点数とし、8点以上を高得点とする。太郎さんは画面を見て高得点を狙って30回試行したところ、高得点は11回だった。次に、画面を見ずに30回試行する実験を200セット行い、高得点回数の分布が得られた。基準となる確率を0.05として仮説検定を行い、太郎さんが高得点を狙って出せると言えるかを判断する。

1. 問題の内容

1から5までの数字がランダムに表示される2つの画面があり、ボタンを押すと数字が確定する。2つの数字の合計を点数とし、8点以上を高得点とする。太郎さんは画面を見て高得点を狙って30回試行したところ、高得点は11回だった。次に、画面を見ずに30回試行する実験を200セット行い、高得点回数の分布が得られた。基準となる確率を0.05として仮説検定を行い、太郎さんが高得点を狙って出せると言えるかを判断する。

2. 解き方の手順

まず、帰無仮説を「太郎さんは高得点を狙って出せていない」とする。

次に、200セットの実験結果から、高得点の出る確率を求める。

$X$を高得点の回数、度数を$f$とすると、

合計は、

$\sum_{i=0}^{13} f(i) = 2+3+8+16+23+31+39+29+20+10+8+8+2+1 = 200$

高得点が11回以上出る回数は、表より$X \ge 11$の場合の度数を合計すれば良い。

度数の合計$= 8+2+1 = 11$

したがって、画面を見ずに30回試行して高得点が11回以上出る確率は、

$\frac{11}{200} = 0.055$

有意水準（基準となる確率）は0.05なので、 $0.055 > 0.05$ である。

したがって、帰無仮説を棄却できない。

3. 最終的な答え

狙って出せるとは判断できない