大小2個のサイコロを同時に投げるとき、以下の問いに答えます。 (1) 目の和が7または8になる場合の数を求めます。 (2) 目の和が4の倍数になる場合の数を求めます。

確率論・統計学確率サイコロ組み合わせ

2025/6/18

1. 問題の内容

大小2個のサイコロを同時に投げるとき、以下の問いに答えます。

(1) 目の和が7または8になる場合の数を求めます。

(2) 目の和が4の倍数になる場合の数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 目の和が7になる場合と8になる場合をそれぞれ求め、それらを足し合わせます。

サイコロの目の出方は全部で

6 \times 6 = 36

通りです。

目の和が7になる組み合わせは以下の通りです。

(大, 小) = (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

よって、6通りです。

目の和が8になる組み合わせは以下の通りです。

(大, 小) = (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)

よって、5通りです。

したがって、目の和が7または8になる場合は、

6 + 5 = 11

通りです。

(2) 目の和が4の倍数（4, 8, 12）になる場合を考えます。

目の和が4になる組み合わせは以下の通りです。

(大, 小) = (1, 3), (2, 2), (3, 1)

よって、3通りです。

目の和が8になる組み合わせは(1)で求めた通り、5通りです。

目の和が12になる組み合わせは以下の通りです。

(大, 小) = (6, 6)

よって、1通りです。

したがって、目の和が4の倍数になる場合は、

3 + 5 + 1 = 9

通りです。

3. 最終的な答え

(1) 11通り

(2) 9通り

「確率論・統計学」の関連問題

赤、青、黄の3個のサイコロを同時に投げます。赤と青のサイコロの目は4以下、黄のサイコロの目は5以上である目の出方は何通りあるか。

確率場合の数サイコロ

1から5までの数字がランダムに表示される2つの画面があり、ボタンを押すと数字が確定する。2つの数字の合計を点数とし、8点以上を高得点とする。太郎さんは画面を見て高得点を狙って30回試行したところ、高得...

仮説検定確率統計的推論二項分布

くじ引きの機械で当たりが出にくくなったかどうかを仮説検定を用いて判断する問題です。当たりが出る確率が $\frac{1}{6}$ であるという仮説を立て、実際に30回試した結果、当たりが2回しか出なか...

仮説検定確率相対度数統計的推測

2つの変量 $X, Y$ のデータ $(x_1, y_1), \dots, (x_n, y_n)$ が与えられている。定数 $a, b, c, d$ ($a \ne 0, c \ne 0$) を用いて...

分散共分散相関係数データの変換

ある都市の10月の10日間の最高気温と最低気温のデータから作成された散布図が与えられています。この散布図から、最高気温と最低気温の相関係数に最も近い値を選択肢の中から選びます。選択肢は、0.2, 0....

相関係数散布図統計的推測

与えられた2つの変数 $x$ と $y$ のデータから、$x$ の平均値と分散、$y$ の平均値と分散、共分散、相関係数を計算し、$x$ と $y$ の間にどのような相関があるかを答える問題です。

統計平均分散共分散相関係数相関

組み合わせの計算問題です。${}_{10}C_7$ の値を求めます。

組み合わせ二項係数階乗

1から15までの数が書かれた15枚のカードの中から5枚を選ぶ。そのうち3枚が偶数、2枚が奇数となるような選び方の総数を求めよ。

組み合わせ場合の数数え上げ

11色の絵の具があり、その中に赤と青が含まれている。この11色の中から5色を選ぶとき、赤と青がともに含まれる選び方は何通りあるか。

組み合わせ場合の数数え上げ

60人の生徒が数学と英語の試験を受けた。数学の合格者は50人、英語の合格者は30人、2教科とも不合格だった者は8人である。 (1) 2教科とも合格した者は何人か。 (2) 数学だけ合格した者は何人か。

集合ベン図包含と排除の原理