余弦定理 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$ を変形して $\cos A$ を求める問題です。

1. 問題の内容

余弦定理 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$ を変形して $\cos A$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$ を $\cos A$ について解きます。

まず、$2bc \cos A$ を左辺に、$a^2$ を右辺に移項します。

$2bc \cos A = b^2 + c^2 - a^2$

次に、両辺を $2bc$ で割ります。

$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$

3. 最終的な答え

$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$