$(a+b+5)^2$ を展開してください。

代数学展開多項式二乗
2025/6/18

1. 問題の内容

(a+b+5)2(a+b+5)^2 を展開してください。

2. 解き方の手順

(a+b+5)2(a+b+5)^2(a+b+5)(a+b+5)(a+b+5)(a+b+5) と同じです。
これを展開するには、各項を分配します。
(a+b+5)(a+b+5)=a(a+b+5)+b(a+b+5)+5(a+b+5)(a+b+5)(a+b+5) = a(a+b+5) + b(a+b+5) + 5(a+b+5)
=a2+ab+5a+ba+b2+5b+5a+5b+25= a^2 + ab + 5a + ba + b^2 + 5b + 5a + 5b + 25
ここで ab=baab = ba なので、まとめます。
=a2+b2+ab+ba+5a+5a+5b+5b+25= a^2 + b^2 + ab + ba + 5a + 5a + 5b + 5b + 25
=a2+b2+2ab+10a+10b+25= a^2 + b^2 + 2ab + 10a + 10b + 25

3. 最終的な答え

a2+b2+2ab+10a+10b+25a^2 + b^2 + 2ab + 10a + 10b + 25

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