頂点のx座標が2で、2点(0,7), (3,4)を通る放物線の方程式を求める問題です。放物線の方程式は $y = x^2 - \text{ア}x + \text{イ}$ の形式で与えられています。

1. 問題の内容

頂点のx座標が2で、2点(0,7), (3,4)を通る放物線の方程式を求める問題です。放物線の方程式は $y = x^2 - \text{ア}x + \text{イ}$ の形式で与えられています。

2. 解き方の手順

まず、頂点のx座標が2であることから、放物線の方程式を $y = (x-2)^2 + q$ とおくことができます。

ここで、$q$ は頂点のy座標を表します。

この放物線が点(0, 7)を通ることから、 $x = 0, y = 7$ を代入すると、

$7 = (0-2)^2 + q$

$7 = 4 + q$

$q = 3$

したがって、放物線の方程式は $y = (x-2)^2 + 3$ となります。

展開すると、 $y = x^2 - 4x + 4 + 3$ となり、

$y = x^2 - 4x + 7$

したがって、与えられた形式と比較すると、

$y = x^2 - \text{ア}x + \text{イ}$

ア = 4、イ = 7

3. 最終的な答え

ア = 4

イ = 7