$\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{4}{3}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{4}{3}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{8}$ を $2$ の累乗で表します。

$\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$

次に、与えられた式に代入します。

$\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{4}{3}} = \left(2^{-3}\right)^{\frac{4}{3}}$

指数法則 $(a^m)^n = a^{mn}$ を用いて計算します。

$\left(2^{-3}\right)^{\frac{4}{3}} = 2^{-3 \cdot \frac{4}{3}} = 2^{-4}$

$2^{-4}$ を計算します。

$2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{16}$