与えられた不等式 $|x| \geq 2$ を解き、$x$の範囲を求める問題です。

代数学不等式絶対値数直線
2025/6/18

1. 問題の内容

与えられた不等式 x2|x| \geq 2 を解き、xxの範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の性質を利用します。x2|x| \geq 2 は、x2x \geq 2 または x2x \leq -2 と同値です。
具体的には、xx が正またはゼロの場合、x=x|x| = x なので、x2x \geq 2 となります。
xx が負の場合、x=x|x| = -x なので、x2-x \geq 2 となり、両辺に 1-1 を掛けると、x2x \leq -2 となります。

3. 最終的な答え

x2x \leq -2 または x2x \geq 2

「代数学」の関連問題

与えられた式 $\sqrt{-63} + \sqrt{-28} - \frac{\sqrt{42}}{\sqrt{-6}}$ を計算せよ。

複素数根号計算
2025/6/29

与えられた数列の和 $\sum_{k=1}^{n} (2k-1)(2k+3)k$ を求める問題です。

数列Σ記号展開公式適用
2025/6/29

問題は、次の数列の和を求めることです。 $1^2 \cdot 2 + 2^2 \cdot 3 + 3^2 \cdot 4 + \dots + n^2(n+1)$

数列級数シグマ等比数列代数
2025/6/29

2次関数のグラフが $(0, 3)$, $(1, 0)$, $(2, 1)$ の3点を通るとき、その2次関数を求める。

二次関数グラフ連立方程式
2025/6/29

関数 $y = x^2 + 3x + 3$ の、$0 < x \leq 2$ における値域を求めます。

二次関数値域平方完成定義域
2025/6/29

与えられた数列の和を計算します。具体的には、問題(3)は $\sum_{k=1}^{n-1} k(k+3)$ を計算しなさい、ということです。

数列シグマ級数公式
2025/6/29

等式 $(1+2i)x + (1-3i)y = -1+13i$ を満たす実数 $x, y$ の値を求めよ。

複素数連立方程式実数解
2025/6/29

与えられた複素数の等式 $(1+2i)x + (1-3i)y = -1+13i$ を満たす実数 $x$ と $y$ の値を求める問題です。

複素数連立方程式実数解
2025/6/29

2次方程式 $x^2 - 2(m-2)x - m + 14 = 0$ が異なる2つの正の解を持つときの、定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。

二次方程式解の公式判別式解と係数の関係不等式
2025/6/29

2次不等式 $-x^2 + 6x - 10 \geq 0$ を解く問題です。

二次不等式平方完成解なし
2025/6/29