与えられた二次関数 $f(x) = x^2 - 2ax + 3a^2 - 4$ のグラフである放物線 $C$ の頂点の座標を求める問題です。ただし、$a$ は 0 以上の定数です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $f(x) = x^2 - 2ax + 3a^2 - 4$ のグラフである放物線 $C$ の頂点の座標を求める問題です。ただし、$a$ は 0 以上の定数です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

\begin{align*}

f(x) &= x^2 - 2ax + 3a^2 - 4 \\

&= (x^2 - 2ax + a^2) - a^2 + 3a^2 - 4 \\

&= (x - a)^2 + 2a^2 - 4

\end{align*}

よって、放物線 $C$ の頂点の座標は $(a, 2a^2 - 4)$ となります。

3. 最終的な答え

Cの頂点の座標は $(a, 2a^2-4)$ である。