ある水槽に毎分3cmずつ水位が上がるように水を入れると、36分で満水になる。このとき、1分間に$x$ cmずつ水位が上がるように、$y$分間水を入れるとして、$y$を$x$の式で表すと、次のうちどれになるか。選択肢は以下の通り。 ① $y = \frac{36}{x}$ ② $y = 3x$ ③ $y = \frac{108}{x}$ ④ $y = 36x$

1. 問題の内容

ある水槽に毎分3cmずつ水位が上がるように水を入れると、36分で満水になる。このとき、1分間に$x$ cmずつ水位が上がるように、$y$分間水を入れるとして、$y$を$x$の式で表すと、次のうちどれになるか。選択肢は以下の通り。

① $y = \frac{36}{x}$

② $y = 3x$

③ $y = \frac{108}{x}$

④ $y = 36x$

2. 解き方の手順

まず、満水になるまでの水の量を求める。毎分3cmずつ水位が上がり、36分で満水になるので、満水時の水位は $3 \times 36 = 108$ cm。

次に、1分間に$x$ cmずつ水位が上がるように$y$分間水を入れるとき、満水になるという条件から、$x$と$y$の関係式を立てる。

$x \times y = 108$

この式を$y$について解くと、

$y = \frac{108}{x}$

3. 最終的な答え

③ $y = \frac{108}{x}$