2つの歯車A, Bがかみ合って回転している。Aの歯数は36で、毎分30回転している。Bの歯数は$x$で、毎分$y$回転するとき、$y$を$x$の式で表すとどうなるか。

代数学比例反比例数式歯車
2025/3/29

1. 問題の内容

2つの歯車A, Bがかみ合って回転している。Aの歯数は36で、毎分30回転している。Bの歯数はxxで、毎分yy回転するとき、yyxxの式で表すとどうなるか。

2. 解き方の手順

歯車Aと歯車Bがかみ合って回転するとき、歯車の歯数と回転数の積は等しくなる。
つまり、歯車Aの歯数 × 歯車Aの回転数 = 歯車Bの歯数 × 歯車Bの回転数となる。
歯車Aの歯数は36、回転数は30なので、歯車Aの歯数と回転数の積は36×30=108036 \times 30 = 1080
歯車Bの歯数はxx、回転数はyyなので、歯車Bの歯数と回転数の積はx×y=xyx \times y = xy
したがって、xy=1080xy = 1080となる。
yyxxの式で表すと、y=1080xy = \frac{1080}{x}となる。

3. 最終的な答え

y=1080xy = \frac{1080}{x}

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