2つの歯車A, Bがかみ合って回転している。Aの歯数は36で、毎分30回転している。Bの歯数は$x$で、毎分$y$回転するとき、$y$を$x$の式で表すとどうなるか。

1. 問題の内容

2つの歯車A, Bがかみ合って回転している。Aの歯数は36で、毎分30回転している。Bの歯数は$x$で、毎分$y$回転するとき、$y$を$x$の式で表すとどうなるか。

2. 解き方の手順

歯車Aと歯車Bがかみ合って回転するとき、歯車の歯数と回転数の積は等しくなる。

つまり、歯車Aの歯数 × 歯車Aの回転数 = 歯車Bの歯数 × 歯車Bの回転数となる。

歯車Aの歯数は36、回転数は30なので、歯車Aの歯数と回転数の積は$36 \times 30 = 1080$。

歯車Bの歯数は$x$、回転数は$y$なので、歯車Bの歯数と回転数の積は$x \times y = xy$。

したがって、$xy = 1080$となる。

$y$を$x$の式で表すと、$y = \frac{1080}{x}$となる。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1080}{x}$