与えられた式を整理していく問題です。 最初に、$(\frac{gl-1}{2})^2 = gk$ から始まり、最終的に $g^2l^2 - 2gl - 4gk = -1$ になるまでの過程を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式を整理していく問題です。

最初に、$(\frac{gl-1}{2})^2 = gk$ から始まり、最終的に $g^2l^2 - 2gl - 4gk = -1$ になるまでの過程を計算します。

2. 解き方の手順

手順1: 最初の式 $(\frac{gl-1}{2})^2 = gk$ を展開します。

$(\frac{gl-1}{2})^2 = \frac{(gl-1)^2}{4} = \frac{g^2l^2 - 2gl + 1}{4}$

手順2: 得られた式 $\frac{g^2l^2 - 2gl + 1}{4} = gk$ の両辺に4をかけます。

$g^2l^2 - 2gl + 1 = 4gk$

手順3: 式 $g^2l^2 - 2gl + 1 = 4gk$ の $4gk$ を左辺に移項します。

$g^2l^2 - 2gl + 1 - 4gk = 0$

$g^2l^2 - 2gl - 4gk + 1 = 0$

手順4: 最後に、定数項を右辺に移項します。

$g^2l^2 - 2gl - 4gk = -1$

3. 最終的な答え

$g^2l^2 - 2gl - 4gk = -1$