与えられた式 $\frac{1}{2}(2x-6) - \frac{1}{3}(2x+12)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{2}(2x-6) - \frac{1}{3}(2x+12)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$\frac{1}{2}(2x-6) = \frac{1}{2} \cdot 2x - \frac{1}{2} \cdot 6 = x - 3$

$\frac{1}{3}(2x+12) = \frac{1}{3} \cdot 2x + \frac{1}{3} \cdot 12 = \frac{2}{3}x + 4$

次に、これらの結果を元の式に代入します。

$\frac{1}{2}(2x-6) - \frac{1}{3}(2x+12) = (x - 3) - (\frac{2}{3}x + 4)$

括弧を外します。

$x - 3 - \frac{2}{3}x - 4$

同類項をまとめます。

$x - \frac{2}{3}x - 3 - 4 = (1 - \frac{2}{3})x - 7$

$\frac{1}{3}x - 7$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3}x - 7$