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与えられた式 $\frac{1}{2}(2x-6) - \frac{1}{3}(2x+12)$ を簡略化します。

代数学式の簡略化一次式分配法則同類項
2025/3/29

1. 問題の内容

与えられた式 12(2x−6)−13(2x+12)\frac{1}{2}(2x-6) - \frac{1}{3}(2x+12) を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。
12(2x−6)=12⋅2x−12⋅6=x−3\frac{1}{2}(2x-6) = \frac{1}{2} \cdot 2x - \frac{1}{2} \cdot 6 = x - 3
13(2x+12)=13⋅2x+13⋅12=23x+4\frac{1}{3}(2x+12) = \frac{1}{3} \cdot 2x + \frac{1}{3} \cdot 12 = \frac{2}{3}x + 4
次に、これらの結果を元の式に代入します。
12(2x−6)−13(2x+12)=(x−3)−(23x+4)\frac{1}{2}(2x-6) - \frac{1}{3}(2x+12) = (x - 3) - (\frac{2}{3}x + 4)
括弧を外します。
x−3−23x−4x - 3 - \frac{2}{3}x - 4
同類項をまとめます。
x−23x−3−4=(1−23)x−7x - \frac{2}{3}x - 3 - 4 = (1 - \frac{2}{3})x - 7
13x−7\frac{1}{3}x - 7

3. 最終的な答え

13x−7\frac{1}{3}x - 7

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