与えられた式 $\frac{1}{4}(x+2) - \frac{5}{8}(3x-1)$ を簡略化する。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{1}{4}(x+2) - \frac{5}{8}(3x-1)$ を簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。

$\frac{1}{4}(x+2) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}(2) = \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}$

$\frac{5}{8}(3x-1) = \frac{5}{8}(3x) - \frac{5}{8}(1) = \frac{15}{8}x - \frac{5}{8}$

次に、展開した式を元の式に代入します。

$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2} - (\frac{15}{8}x - \frac{5}{8})$

括弧を外します。

$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2} - \frac{15}{8}x + \frac{5}{8}$

次に、$x$の項と定数項をそれぞれまとめます。

$\frac{1}{4}x - \frac{15}{8}x + \frac{1}{2} + \frac{5}{8}$

$x$の項を計算するために、分母を8に統一します。

$\frac{2}{8}x - \frac{15}{8}x + \frac{1}{2} + \frac{5}{8}$

$\frac{2-15}{8}x + \frac{1}{2} + \frac{5}{8}$

$-\frac{13}{8}x + \frac{1}{2} + \frac{5}{8}$

定数項を計算するために、分母を8に統一します。

$-\frac{13}{8}x + \frac{4}{8} + \frac{5}{8}$

$-\frac{13}{8}x + \frac{4+5}{8}$

$-\frac{13}{8}x + \frac{9}{8}$

3. 最終的な答え

$-\frac{13}{8}x + \frac{9}{8}$