$(\sqrt{10} + \sqrt{5})(\sqrt{10} - \sqrt{5})$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$(\sqrt{10} + \sqrt{5})(\sqrt{10} - \sqrt{5})$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用して解くことができます。

ここでは、$a = \sqrt{10}$、$b = \sqrt{5}$ となります。

したがって、

$(\sqrt{10} + \sqrt{5})(\sqrt{10} - \sqrt{5}) = (\sqrt{10})^2 - (\sqrt{5})^2$

$(\sqrt{10})^2 = 10$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

したがって、

$(\sqrt{10})^2 - (\sqrt{5})^2 = 10 - 5$

$10 - 5 = 5$

3. 最終的な答え

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