命題「自然数6は素数である」の真偽を判定する。

## 問題の回答

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1. 問題の内容

命題「自然数6は素数である」の真偽を判定する。

2. 解き方の手順

素数とは、1と自分自身以外に正の約数を持たない自然数である。

6の約数は1, 2, 3, 6なので、6は素数ではない。

3. 最終的な答え

偽

### 4 (2)

1. 問題の内容

自然数 $x$ に関する条件「$x$ は78の約数である」について、$x=13$ を代入して得られる命題の真偽を調べる。

2. 解き方の手順

$x=13$ を条件に代入すると、「13は78の約数である」となる。

78を13で割ると、78 ÷ 13 = 6 となり、割り切れる。したがって、13は78の約数である。

3. 最終的な答え

真

### 5 (1)

1. 問題の内容

実数 $x$ に関する条件「$x < \sqrt{3}$」について、$x=1$ を代入して得られる命題の真偽を調べる。

2. 解き方の手順

$x=1$ を条件に代入すると、「$1 < \sqrt{3}$」となる。

$\sqrt{3}$ は約1.732なので、$1 < \sqrt{3}$ は正しい。

3. 最終的な答え

真

### 5 (2)

1. 問題の内容

実数 $x$ に関する条件「$x < \sqrt{3}$」について、$x=-2$ を代入して得られる命題の真偽を調べる。

2. 解き方の手順

$x=-2$ を条件に代入すると、「$-2 < \sqrt{3}$」となる。

$\sqrt{3}$ は約1.732なので、$-2 < \sqrt{3}$ は正しい。

3. 最終的な答え

真

### 5 (3)

1. 問題の内容

実数 $x$ に関する条件「$x < \sqrt{3}$」について、$x=3$ を代入して得られる命題の真偽を調べる。

2. 解き方の手順

$x=3$ を条件に代入すると、「$3 < \sqrt{3}$」となる。

$\sqrt{3}$ は約1.732なので、$3 < \sqrt{3}$ は誤りである。

3. 最終的な答え

偽

### 6 (1)

1. 問題の内容

命題「自然数13は素数である」の真偽を判定する。

2. 解き方の手順

素数とは、1と自分自身以外に正の約数を持たない自然数である。

13の約数は1と13のみなので、13は素数である。

3. 最終的な答え

真

### 6 (2)

1. 問題の内容

命題「$3^2 < 9$」の真偽を判定する。

2. 解き方の手順

$3^2 = 9$ である。したがって、$9 < 9$ は誤りである。

3. 最終的な答え

偽

### 6 (3)

1. 問題の内容

命題「正方形は台形である」の真偽を判定する。

2. 解き方の手順

台形とは、少なくとも1組の対辺が平行な四角形である。正方形は2組の対辺が平行な四角形なので、台形の条件を満たす。

3. 最終的な答え

真