与えられた4つの2次不等式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた4つの2次不等式を解きます。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - 5x + 6 < 0$

まず、左辺を因数分解します。

$x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)$

したがって、$(x-2)(x-3) < 0$

この不等式を満たすのは、$2 < x < 3$ のときです。

(2) $x^2 - 6x > 0$

左辺を因数分解します。

$x^2 - 6x = x(x-6)$

したがって、$x(x-6) > 0$

この不等式を満たすのは、$x < 0$ または $x > 6$ のときです。

(3) $x^2 - 9 \leq 0$

左辺を因数分解します。

$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$

したがって、$(x-3)(x+3) \leq 0$

この不等式を満たすのは、$-3 \leq x \leq 3$ のときです。

(4) $x^2 - 5x - 6 \geq 0$

左辺を因数分解します。

$x^2 - 5x - 6 = (x-6)(x+1)$

したがって、$(x-6)(x+1) \geq 0$

この不等式を満たすのは、$x \leq -1$ または $x \geq 6$ のときです。

3. 最終的な答え

(1) $2 < x < 3$

(2) $x < 0$ または $x > 6$

(3) $-3 \leq x \leq 3$

(4) $x \leq -1$ または $x \geq 6$