問題は、以下の式を因数分解することです。 (1) $x^2 + xy - 2y - 4$ (2) $a^2 - c^2 + ab + bc$

1. 問題の内容

問題は、以下の式を因数分解することです。

(1) $x^2 + xy - 2y - 4$

(2) $a^2 - c^2 + ab + bc$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + xy - 2y - 4$

まず、$y$ について整理します。

$x^2 + xy - 2y - 4 = x^2 + (x-2)y - 4$

$x^2 - 4 + (x-2)y = (x-2)(x+2) + (x-2)y = (x-2)(x+2+y)$

(2) $a^2 - c^2 + ab + bc$

$a^2 - c^2 + ab + bc = (a^2 - c^2) + (ab + bc) = (a+c)(a-c) + b(a+c) = (a+c)(a-c+b)$

3. 最終的な答え

(1) $(x-2)(x+y+2)$

(2) $(a+c)(a+b-c)$