$x^2 - 3xy + 2y^2 - 2x + y - 3$ を因数分解します。

## (2) の問題

1. 問題の内容

$x^2 - 3xy + 2y^2 - 2x + y - 3$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x$ について整理します。

$x^2 - (3y + 2)x + (2y^2 + y - 3)$

次に、$2y^2 + y - 3$ を因数分解します。

$2y^2 + y - 3 = (2y + 3)(y - 1)$

よって、

$x^2 - (3y + 2)x + (2y + 3)(y - 1)$

$(x - (2y + 3))(x - (y - 1))$

$= (x - 2y - 3)(x - y + 1)$

3. 最終的な答え

$(x - 2y - 3)(x - y + 1)$

## (3) の問題

1. 問題の内容

$x^2 - 2xy - 3y^2 + 3x - y + 2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x$ について整理します。

$x^2 + (-2y + 3)x + (-3y^2 - y + 2)$

次に、$-3y^2 - y + 2$ を因数分解します。

$-3y^2 - y + 2 = -(3y^2 + y - 2) = -(3y - 2)(y + 1) = (2 - 3y)(y + 1)$

よって、

$x^2 + (-2y + 3)x + (2 - 3y)(y + 1)$

$(x + (y + 1))(x + (2 - 3y))$

$= (x + y + 1)(x - 3y + 2)$

3. 最終的な答え

$(x + y + 1)(x - 3y + 2)$