与えられた6つの式を因数分解する問題です。今回は、(3)から(6)までの式を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。今回は、(3)から(6)までの式を因数分解します。

2. 解き方の手順

(3) $x^2 + x - 6$ の因数分解

* 定数項が-6なので、掛けて-6になる2つの数を見つけます。足して1になる組み合わせは3と-2です。

* したがって、$x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$ となります。

(4) $x^2 + 8x + 16$ の因数分解

* この式は完全平方式の形をしています。つまり、$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ の形です。

* $x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2(x)(4) + 4^2$ と見なせるので、$x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$ となります。

(5) $x^2 - 2x + 1$ の因数分解

* この式も完全平方式の形をしています。つまり、$a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ の形です。

* $x^2 - 2x + 1 = x^2 - 2(x)(1) + 1^2$ と見なせるので、$x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$ となります。

(6) $x^2 - 36$ の因数分解

* この式は、二乗の差の形をしています。つまり、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ の形です。

* $x^2 - 36 = x^2 - 6^2$ と見なせるので、$x^2 - 36 = (x + 6)(x - 6)$ となります。

3. 最終的な答え

(3) $(x+3)(x-2)$

(4) $(x+4)^2$

(5) $(x-1)^2$

(6) $(x+6)(x-6)$