与えられた式 $x^2 - 12x + 36 - y^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 12x + 36 - y^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 12x + 36$ の部分が $(x-6)^2$ となることに気づきます。

よって、与えられた式は

$(x-6)^2 - y^2$

と書き換えることができます。

これは、$A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ の形の因数分解の公式を利用できます。

ここで、$A = x-6$、$B = y$ とすると、

$(x-6)^2 - y^2 = (x-6+y)(x-6-y)$

となります。

したがって、因数分解された形は $(x+y-6)(x-y-6)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x+y-6)(x-y-6)$