与えられた2つの多項式の積を計算し、空欄を埋める問題です。 A. $(x+2)(x-5) = x^2 - \text{ア} x - \text{イ}$ B. $(2x-3y)(4x+5y) = \text{ウ} x^2 - \text{エ} xy - \text{オ} y^2$

代数学多項式展開因数分解計算

2025/3/29

1. 問題の内容

与えられた2つの多項式の積を計算し、空欄を埋める問題です。

A.

(x+2)(x-5) = x^2 - \text{ア} x - \text{イ}

B.

(2x-3y)(4x+5y) = \text{ウ} x^2 - \text{エ} xy - \text{オ} y^2

2. 解き方の手順

A.

(x+2)(x-5)

を展開します。

(x+2)(x-5) = x(x-5) + 2(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10

したがって、アは3、イは10です。

B.

(2x-3y)(4x+5y)

を展開します。

(2x-3y)(4x+5y) = 2x(4x+5y) - 3y(4x+5y) = 8x^2 + 10xy - 12xy - 15y^2 = 8x^2 - 2xy - 15y^2

したがって、ウは8、エは2、オは15です。

3. 最終的な答え

A. ア=3, イ=10

B. ウ=8, エ=2, オ=15

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