与えられた2つの多項式の積を計算し、空欄を埋める問題です。 A. $(x+2)(x-5) = x^2 - \text{ア} x - \text{イ}$ B. $(2x-3y)(4x+5y) = \text{ウ} x^2 - \text{エ} xy - \text{オ} y^2$

1. 問題の内容

与えられた2つの多項式の積を計算し、空欄を埋める問題です。

A. $(x+2)(x-5) = x^2 - \text{ア} x - \text{イ}$

B. $(2x-3y)(4x+5y) = \text{ウ} x^2 - \text{エ} xy - \text{オ} y^2$

2. 解き方の手順

A. $(x+2)(x-5)$を展開します。

$(x+2)(x-5) = x(x-5) + 2(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10$

したがって、アは3、イは10です。

B. $(2x-3y)(4x+5y)$を展開します。

$(2x-3y)(4x+5y) = 2x(4x+5y) - 3y(4x+5y) = 8x^2 + 10xy - 12xy - 15y^2 = 8x^2 - 2xy - 15y^2$

したがって、ウは8、エは2、オは15です。

3. 最終的な答え

A. ア=3, イ=10

B. ウ=8, エ=2, オ=15