与えられた多項式の次数と係数を求めます。 (1) $\frac{5}{9}x^{10}$ (2) $-xy^3z^2$

1. 問題の内容

与えられた多項式の次数と係数を求めます。

(1) $\frac{5}{9}x^{10}$

(2) $-xy^3z^2$

2. 解き方の手順

(1) 多項式の次数は、変数 $x$ の指数の最大値です。係数は $x^{10}$ にかけられている数です。

(2) 多項式の次数は、各変数の指数の和です。係数は多項式全体の数です。

(1)の解き方：

次数は $x$ の指数なので、10です。

係数は $x^{10}$ にかけられている数なので、$\frac{5}{9}$ です。

(2)の解き方：

次数は各変数の指数の和なので、$x$ の指数は1、$y$ の指数は3、$z$ の指数は2です。よって、次数は $1+3+2=6$ となります。

係数は多項式全体の数なので、$-1$ です。

3. 最終的な答え

(1)

次数：10

係数：$\frac{5}{9}$

(2)

次数：6

係数：-1