次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} \frac{x-2}{3} = -\frac{1}{6}y \\ x + 3y = 7 \end{cases}$

## 問題 8

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

\frac{x-2}{3} = -\frac{1}{6}y \\

x + 3y = 7

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の式を整理します。両辺に6を掛けます。

$6 \times \frac{x-2}{3} = 6 \times (-\frac{1}{6}y)$

$2(x-2) = -y$

$2x - 4 = -y$

$y = -2x + 4$

これを2つ目の式に代入します。

$x + 3(-2x + 4) = 7$

$x - 6x + 12 = 7$

$-5x = -5$

$x = 1$

$x = 1$ を $y = -2x + 4$ に代入して、$y$ を求めます。

$y = -2(1) + 4$

$y = -2 + 4$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = 1, y = 2$