SENSEI AI
About App

三角形ABCに内接する円Oがあり、円Oは各辺AB, BC, CAとそれぞれ点F, D, Eで接している。BD=3, CD=5, CE=7であるとき、辺ABの長さを求める問題です。

幾何学円接線三角形内接円
2025/6/19

1. 問題の内容

三角形ABCに内接する円Oがあり、円Oは各辺AB, BC, CAとそれぞれ点F, D, Eで接している。BD=3, CD=5, CE=7であるとき、辺ABの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

円外の1点から円に引いた2本の接線の長さは等しいという性質を利用します。
まず、AFの長さを xx とおきます。
すると、AF = AE = xx となります。
また、BD = BF = 3, CE = CD = 5 です。
したがって、AC = AE + EC = xx + 7, BC = BD + DC = 3 + 5 = 8 です。
AB = AF + FB = xx + 3となります。
ここで、CE = 7, AE = xx より、AC = xx + 7
また、BD = 3, CD = 5 より、BC = 8
三角形ABCの辺の長さはそれぞれAB = xx + 3, BC = 8, CA = xx + 7　となります。
問題文にはこれ以上の情報がないので、三角形の形状を特定できません。
辺ABの長さを求めるには情報が不足しています。

3. 最終的な答え

情報不足のため、辺ABの長さを特定できません。AB = xx + 3 と表せますが、xx の値がわかりません。

「幾何学」の関連問題

二等辺三角形ABCの中に長方形DEFGが内接している。BC=12, AH=10, EF=xとする。 (1) 長方形DEFGの面積をxで表せ。 (2) 長方形DEFGの面積の最大値と、そのときのxの値を...

幾何相似長方形面積二次関数最大値
2025/6/19

正七角形について、以下の2つの問題を解きます。 (1) 3つの頂点を結んでできる三角形の個数を求めます。 (2) 対角線の本数を求めます。

多角形組み合わせ対角線図形
2025/6/19

上底が $a$ cm、下底が $b$ cm、高さが $h$ cmの台形の面積を $S$ cm$^2$ とするとき、高さ $h$ を $a$, $b$, $S$ を使って表す問題です。

台形面積公式代数
2025/6/19

半径3cmの球と、底面の半径が3cm、高さが6cmの円錐がある。球の体積は円錐の体積の何倍か求めよ。

体積球円錐図形
2025/6/19

## 問題の内容

ベクトル内積メネラウスの定理チェバの定理空間ベクトル
2025/6/19

問題は、台形の面積 $V$ を上底 $a$, 下底 $b$, 高さ $h$ を用いて表し、次にその式を $h$ について解くことです。

台形面積公式変形
2025/6/19

双曲線 $x^2 - y^2 = 1$ の漸近線 $y=x$ 上の点 $P_0(a_0, a_0)$ （ただし $a_0 > 0$） を通る双曲線の接線を考え、接点を $Q_1$ とする。$Q_1$ ...

双曲線接線数列漸近線
2025/6/19

一辺の長さが $p$ m の正方形の土地の周囲に、幅が $a$ m の道があります。道の面積を $S$ m$^2$、道の真ん中を通る線の長さを $l$ m とするとき、$S = al$ となることを証...

面積正方形道証明
2025/6/19

一辺の長さが $p$ mの正方形の土地の周りに、幅が $a$ mの道がある。道の面積を $S$ m$^2$、道の真ん中を通る線の長さを $l$ mとするとき、$S = al$ となることを証明する。

面積正方形証明周の長さ代数
2025/6/19

媒介変数 $t$ で表された曲線 $x = \frac{1+4t+t^2}{1+t^2}$, $y = \frac{3+t^2}{1+t^2}$ について、以下の問いに答えます。 (1) 曲線 $C$...

楕円媒介変数表示曲線焦点
2025/6/19