2種類のケーキA, Bがある。Aを3個とBを2個買った時の代金は1000円、Aを4個とBを6個買った時の代金は2100円である。A, Bそれぞれの1個の値段を求める。

1. 問題の内容

2種類のケーキA, Bがある。Aを3個とBを2個買った時の代金は1000円、Aを4個とBを6個買った時の代金は2100円である。A, Bそれぞれの1個の値段を求める。

2. 解き方の手順

Aの値段を $x$ 円、Bの値段を $y$ 円とする。

問題文より、以下の連立方程式が成り立つ。

$3x + 2y = 1000$

$4x + 6y = 2100$

1つ目の式を3倍すると、

$9x + 6y = 3000$

この式から2つ目の式を引くと、

$(9x + 6y) - (4x + 6y) = 3000 - 2100$

$5x = 900$

$x = \frac{900}{5} = 180$

よって、Aの値段は180円である。

これを1つ目の式に代入すると、

$3(180) + 2y = 1000$

$540 + 2y = 1000$

$2y = 1000 - 540 = 460$

$y = \frac{460}{2} = 230$

よって、Bの値段は230円である。

3. 最終的な答え

Aの値段: 180円

Bの値段: 230円