原点Oと点P(2, 3, 6)および点Q(3, -4, 5)との距離をそれぞれ求めます。原点Oと点(a, b, c)との距離は $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ で与えられます。

1. 問題の内容

原点Oと点P(2, 3, 6)および点Q(3, -4, 5)との距離をそれぞれ求めます。原点Oと点(a, b, c)との距離は $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ で与えられます。

2. 解き方の手順

(1) 点P(2, 3, 6)の場合:

点P(2, 3, 6)と原点Oの距離は、公式 $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ を用いて計算します。

$a = 2$, $b = 3$, $c = 6$ を代入します。

$\sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$

(2) 点Q(3, -4, 5)の場合:

点Q(3, -4, 5)と原点Oの距離も同様に、公式 $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ を用いて計算します。

$a = 3$, $b = -4$, $c = 5$ を代入します。

$\sqrt{3^2 + (-4)^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) 点P(2, 3, 6)と原点Oの距離は 7 です。

(2) 点Q(3, -4, 5)と原点Oの距離は $5\sqrt{2}$ です。