100人の生徒が受験したテストAとテストBの得点の箱ひげ図が与えられています。箱ひげ図から読み取れることとして、以下の3つの文が正しいかどうかを判断します。 ア. 60点以上の生徒は、テストAでは50人以上、テストBでは75人以上いる。 イ. 80点以上の生徒は、テストAでは25人以下、テストBでは25人以上いる。 ウ. 30点台の生徒は、テストBにはいるがテストAにはいない。
2025/6/19
1. 問題の内容
100人の生徒が受験したテストAとテストBの得点の箱ひげ図が与えられています。箱ひげ図から読み取れることとして、以下の3つの文が正しいかどうかを判断します。
ア. 60点以上の生徒は、テストAでは50人以上、テストBでは75人以上いる。
イ. 80点以上の生徒は、テストAでは25人以下、テストBでは25人以上いる。
ウ. 30点台の生徒は、テストBにはいるがテストAにはいない。
2. 解き方の手順
* 箱ひげ図の読み方:
* 箱ひげ図の中央の線は中央値（第2四分位数）を表します。
* 箱の両端は第1四分位数と第3四分位数を表します。
* ひげの端は最小値と最大値を表します。
* 四分位数から、データの25%、50%、75%の位置を把握できます。
* アの検証:
* テストAの中央値は約65点なので、60点以上の生徒は50人以上いると言えます。
* テストBの第3四分位数は約82点です。つまり、75%の生徒が82点以下であり、25%の生徒が82点以上です。中央値は約80点なので、75人以上の生徒が60点以上とは限りません。したがって、テストBでは75人以上とは断言できません。
* イの検証:
* テストAの第3四分位数は約80点なので、80点以上の生徒は25人以下と言えます。
* テストBの第3四分位数は約82点です。最大値は約98点なので、80点以上の生徒は25人以上いると言えます。
* ウの検証:
* テストAの最小値は約23点です。
* テストBの最小値は約40点です。
* したがって、30点台の生徒はテストAにいる可能性がありますが、テストBにはいません。よって、ウは誤りです。
3. 最終的な答え
ア. ×
イ. ○
ウ. ×