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与えられた二次式 $4x^2 + 4x - 24$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式二次方程式
2025/6/19

1. 問題の内容

与えられた二次式 4x2+4x−244x^2 + 4x - 24 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次式の各項の共通因数を見つけます。
各項は 4 で割り切れるので、4をくくり出すことができます。
4x2+4x−24=4(x2+x−6)4x^2 + 4x - 24 = 4(x^2 + x - 6)
次に、括弧の中の二次式 x2+x−6x^2 + x - 6 を因数分解します。
この二次式は、2つの数の積が -6 で、和が 1 になるような2つの数を見つけることで因数分解できます。
そのような2つの数は 3 と -2 です。
したがって、x2+x−6=(x+3)(x−2)x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2) と因数分解できます。
最後に、4 をかけて全体の因数分解が完了します。
4(x2+x−6)=4(x+3)(x−2)4(x^2 + x - 6) = 4(x + 3)(x - 2)

3. 最終的な答え

4(x+3)(x−2)4(x+3)(x-2)

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