(2) 2次関数 $f(x) = -x^2 - 3x + 1$ において、$f(-2)$ の値を求めます。 (3) 2次関数 $y = -2x^2 + ax + 6$ のグラフが、点 $(-2, 4)$ を通るとき、定数 $a$ の値を求めます。

1. 問題の内容

(2) 2次関数 $f(x) = -x^2 - 3x + 1$ において、$f(-2)$ の値を求めます。

(3) 2次関数 $y = -2x^2 + ax + 6$ のグラフが、点 $(-2, 4)$ を通るとき、定数 $a$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

(2) $f(x) = -x^2 - 3x + 1$ に $x = -2$ を代入して、$f(-2)$ を計算します。

$f(-2) = -(-2)^2 - 3(-2) + 1$

$f(-2) = -4 + 6 + 1$

$f(-2) = 3$

(3) $y = -2x^2 + ax + 6$ が点 $(-2, 4)$ を通るので、$x = -2$, $y = 4$ を代入して $a$ を求めます。

$4 = -2(-2)^2 + a(-2) + 6$

$4 = -2(4) - 2a + 6$

$4 = -8 - 2a + 6$

$4 = -2 - 2a$

$6 = -2a$

$a = -3$

3. 最終的な答え

(2) $f(-2) = 3$

(3) $a = -3$