与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3x + 5y = 2 \\ -2x + 9y = 11 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3x + 5y = 2 \\

-2x + 9y = 11

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、$x$ の係数を揃えるために、1つ目の式に2を掛け、2つ目の式に3を掛けます。

$$

\begin{cases}

2(3x + 5y) = 2(2) \\

3(-2x + 9y) = 3(11)

\end{cases}

$$

計算すると以下のようになります。

$$

\begin{cases}

6x + 10y = 4 \\

-6x + 27y = 33

\end{cases}

$$

次に、これらの2つの式を足し合わせ、$x$ を消去します。

$(6x + 10y) + (-6x + 27y) = 4 + 33$

$37y = 37$

$y = 1$

$y$ の値を1つ目の式に代入して、$x$ の値を求めます。

$3x + 5(1) = 2$

$3x + 5 = 2$

$3x = -3$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = 1$