(3) $3(a+2b) - 2(5b-4a)$ を計算しなさい。 (4) $\frac{2x-5y}{3} + \frac{3x+7y}{5}$ を計算しなさい。 (5) $(-3x)^2 \times (-4x)$ を計算しなさい。

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、(3), (4), (5) の問題を解きます。

1. 問題の内容

(3) $3(a+2b) - 2(5b-4a)$ を計算しなさい。

(4) $\frac{2x-5y}{3} + \frac{3x+7y}{5}$ を計算しなさい。

(5) $(-3x)^2 \times (-4x)$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

(3) 分配法則を使って括弧を展開し、同類項をまとめます。

$3(a+2b) - 2(5b-4a) = 3a + 6b - 10b + 8a$

$3a + 6b - 10b + 8a = (3a + 8a) + (6b - 10b)$

$11a - 4b$

(4) 分数を足し算するために通分します。分母の最小公倍数は 15 なので、それぞれの分数を分母が 15 になるように変形します。

$\frac{2x-5y}{3} + \frac{3x+7y}{5} = \frac{5(2x-5y)}{15} + \frac{3(3x+7y)}{15}$

$=\frac{10x-25y}{15} + \frac{9x+21y}{15}$

$=\frac{10x-25y+9x+21y}{15}$

$=\frac{19x-4y}{15}$

(5) 指数法則を使って括弧を外し、同類項をまとめます。

$(-3x)^2 \times (-4x) = (9x^2) \times (-4x)$

$= -36x^3$

3. 最終的な答え

(3) $11a - 4b$

(4) $\frac{19x - 4y}{15}$

(5) $-36x^3$