もも8個とりんご5個の値段の合計が1915円、もも6個とりんご3個の値段の合計が1365円であるとき、もも1個とりんご1個の値段の合計を求める問題です。

1. 問題の内容

もも8個とりんご5個の値段の合計が1915円、もも6個とりんご3個の値段の合計が1365円であるとき、もも1個とりんご1個の値段の合計を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、ももの値段を$x$円、りんごの値段を$y$円とします。

問題文より、以下の連立方程式が立てられます。

$8x + 5y = 1915$

$6x + 3y = 1365$

連立方程式を解くために、まず下の式を2倍します。

$12x + 6y = 2730$

次に、上の式を3倍します。

$24x + 15y = 5745$

さらに、下の式を4倍します。

$24x + 12y = 5460$

上の式から下の式を引くと、

$3y = 285$

$y = 95$

$y = 95$を$6x + 3y = 1365$に代入すると、

$6x + 3(95) = 1365$

$6x + 285 = 1365$

$6x = 1080$

$x = 180$

したがって、もも1個の値段は180円、りんご1個の値段は95円です。

求めるべきは、もも1個とりんご1個の値段の合計なので、$x + y$を計算します。

$x + y = 180 + 95 = 275$

3. 最終的な答え

275円