袋の中に白玉、黒玉、赤玉が合わせて500個入っている。袋の中をよくかき混ぜて無作為に40個の玉を取り出したところ、白玉が22個、黒玉が10個、赤玉が8個あった。この袋の中に入っている赤玉の個数を推定する問題。

1. 問題の内容

袋の中に白玉、黒玉、赤玉が合わせて500個入っている。袋の中をよくかき混ぜて無作為に40個の玉を取り出したところ、白玉が22個、黒玉が10個、赤玉が8個あった。この袋の中に入っている赤玉の個数を推定する問題。

2. 解き方の手順

まず、取り出した40個の玉における赤玉の割合を計算する。

$\frac{\text{赤玉の個数}}{\text{取り出した玉の総数}} = \frac{8}{40} = \frac{1}{5}$

次に、袋の中に入っている赤玉の個数を推定するために、袋全体の玉の数にこの割合を掛ける。

$\text{推定される赤玉の個数} = \text{袋全体の玉の数} \times \text{赤玉の割合}$

$\text{推定される赤玉の個数} = 500 \times \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

$500 \times \frac{1}{5} = 100$

したがって、推定される赤玉の個数は100個。