2次関数 $y = 3x^2 - 6x - 2$ のグラフの頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = 3x^2 - 6x - 2$ のグラフの頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数の式を平方完成することで、頂点の座標を求めることができます。

まず、与えられた式 $y = 3x^2 - 6x - 2$ を $x^2$ の係数である3で括ります。

$y = 3(x^2 - 2x) - 2$

次に、$x$の係数の半分（-2/2 = -1）の二乗を括弧の中に足し、同じ値を引くことで、括弧の中を平方完成させます。

$y = 3(x^2 - 2x + 1 - 1) - 2$

$y = 3((x - 1)^2 - 1) - 2$

括弧を外し、整理します。

$y = 3(x - 1)^2 - 3 - 2$

$y = 3(x - 1)^2 - 5$

この式は、頂点が $(1, -5)$ であることを示しています。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(1, -5)$ です。