$\sin(2x-\frac{\pi}{3})=1$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sin(2x-\frac{\pi}{3})=1$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\sin \theta = 1$ となる $\theta$ の値は $\theta = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$ （$n$ は整数）です。

したがって、

$$2x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$$

$$2x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} + 2n\pi$$

$$2x = \frac{3\pi + 2\pi}{6} + 2n\pi$$

$$2x = \frac{5\pi}{6} + 2n\pi$$

$$x = \frac{5\pi}{12} + n\pi$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5\pi}{12} + n\pi$ （$n$ は整数）