(1) 2次方程式 $(x-5)^2 = 2$ を解く。 (2) 2次方程式 $x^2 - 6x + 7 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

(1) 2次方程式 $(x-5)^2 = 2$ を解く。

(2) 2次方程式 $x^2 - 6x + 7 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

(1)

$x-5$ が $2$ の平方根であるから

$x - 5 = \pm \sqrt{2}$

よって、

$x = 5 \pm \sqrt{2}$

(2)

解の公式より、

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \times 1 \times 7}}{2 \times 1}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2}$

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{2}}{2}$

$x = 3 \pm \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 5 \pm \sqrt{2}$

(2) $x = 3 \pm \sqrt{2}$