7人の生徒の中から5人の生徒を選ぶ選び方の総数を求める問題です。組み合わせの問題なので、順列は考慮しません。

1. 問題の内容

7人の生徒の中から5人の生徒を選ぶ選び方の総数を求める問題です。組み合わせの問題なので、順列は考慮しません。

2. 解き方の手順

7人から5人を選ぶ組み合わせの数は、組み合わせの公式で計算できます。組み合わせの公式は、

$$$$

{n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

$$$$

ここで、$n$ は全体の数、$k$ は選ぶ数です。

この問題では、$n = 7$ で、$k = 5$ です。

したがって、求める組み合わせの数は、

$$$$

{7 \choose 5} = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 7 \times 3 = 21

$$$$

3. 最終的な答え

21通り