2つの直線 $y = 3x - 5$ と $y = -x + 7$ の交点の座標を求める問題です。

代数学連立方程式一次関数交点座標
2025/3/29

1. 問題の内容

2つの直線 y=3x5y = 3x - 5y=x+7y = -x + 7 の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2つの直線の交点では、xx座標とyy座標が一致します。したがって、2つの直線の式を連立させて解きます。
まず、それぞれの式からyyを消去します。
3x5=x+73x - 5 = -x + 7
次に、xxについて解きます。
3x+x=7+53x + x = 7 + 5
4x=124x = 12
x=3x = 3
求めたxxの値をどちらかの式に代入してyyの値を求めます。ここでは、y=x+7y = -x + 7に代入します。
y=3+7y = -3 + 7
y=4y = 4
したがって、交点の座標は(3,4)(3, 4)です。

3. 最終的な答え

(3, 4)

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