2つの多項式の計算問題です。 問題2は、 $2(a^2 - 3a - 2) - (4a^2 - 5a + 3)$ を計算する問題です。 問題7は、 $(1 + x - 2x^2) - 6(-3 + 2x - 3x^2)$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

2つの多項式の計算問題です。

問題2は、 $2(a^2 - 3a - 2) - (4a^2 - 5a + 3)$ を計算する問題です。

問題7は、 $(1 + x - 2x^2) - 6(-3 + 2x - 3x^2)$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

問題2：

まず、括弧を展開します。

$2(a^2 - 3a - 2) = 2a^2 - 6a - 4$

$(4a^2 - 5a + 3) = 4a^2 - 5a + 3$

したがって、

$2(a^2 - 3a - 2) - (4a^2 - 5a + 3) = (2a^2 - 6a - 4) - (4a^2 - 5a + 3)$

$= 2a^2 - 6a - 4 - 4a^2 + 5a - 3$

次に、同類項をまとめます。

$2a^2 - 4a^2 = -2a^2$

$-6a + 5a = -a$

$-4 - 3 = -7$

したがって、

$2a^2 - 6a - 4 - 4a^2 + 5a - 3 = -2a^2 - a - 7$

問題7：

まず、括弧を展開します。

$-6(-3 + 2x - 3x^2) = 18 - 12x + 18x^2$

したがって、

$(1 + x - 2x^2) - 6(-3 + 2x - 3x^2) = 1 + x - 2x^2 + 18 - 12x + 18x^2$

次に、同類項をまとめます。

$1 + 18 = 19$

$x - 12x = -11x$

$-2x^2 + 18x^2 = 16x^2$

したがって、

$1 + x - 2x^2 + 18 - 12x + 18x^2 = 19 - 11x + 16x^2$

3. 最終的な答え

問題2の答え： $-2a^2 - a - 7$

問題7の答え： $19 - 11x + 16x^2$