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与えられた数式 $(x^3 + 3x^2 - 4)(x - 2)$ を展開して簡単にします。

代数学多項式展開因数分解
2025/6/19

1. 問題の内容

与えられた数式 (x3+3x2−4)(x−2)(x^3 + 3x^2 - 4)(x - 2) を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

数式 (x3+3x2−4)(x−2)(x^3 + 3x^2 - 4)(x - 2) を展開します。
x3x^3 に (x−2)(x - 2) をかけると、
x3(x−2)=x4−2x3x^3(x - 2) = x^4 - 2x^3
3x23x^2 に (x−2)(x - 2) をかけると、
3x2(x−2)=3x3−6x23x^2(x - 2) = 3x^3 - 6x^2
−4-4 に (x−2)(x - 2) をかけると、
−4(x−2)=−4x+8-4(x - 2) = -4x + 8
これらの結果をすべて足し合わせると、
x4−2x3+3x3−6x2−4x+8x^4 - 2x^3 + 3x^3 - 6x^2 - 4x + 8
同類項をまとめると、
x4+x3−6x2−4x+8x^4 + x^3 - 6x^2 - 4x + 8

3. 最終的な答え

x4+x3−6x2−4x+8x^4 + x^3 - 6x^2 - 4x + 8

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