$\sin \theta = \frac{\sqrt{11}}{6}$、$\cos \theta = \frac{5}{6}$のとき、$\tan \theta$の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\sin \theta = \frac{\sqrt{11}}{6}$、$\cos \theta = \frac{5}{6}$のとき、$\tan \theta$の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$\tan \theta$は$\sin \theta$と$\cos \theta$を用いて、

$$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$$

と表せる。

したがって、$\sin \theta = \frac{\sqrt{11}}{6}$、$\cos \theta = \frac{5}{6}$を代入すると、

$$\tan \theta = \frac{\frac{\sqrt{11}}{6}}{\frac{5}{6}} = \frac{\sqrt{11}}{6} \cdot \frac{6}{5} = \frac{\sqrt{11}}{5}$$

3. 最終的な答え

$\tan \theta = \frac{\sqrt{11}}{5}$