斜辺の長さが10cmの直角二等辺三角形の周の長さを求めます。

1. 問題の内容

斜辺の長さが10cmの直角二等辺三角形の周の長さを求めます。

2. 解き方の手順

直角二等辺三角形の等しい辺の長さを$a$とします。

三平方の定理より、

$a^2 + a^2 = 10^2$

$2a^2 = 100$

$a^2 = 50$

$a = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$

したがって、等しい2辺の長さは$5\sqrt{2}$ cmです。

周の長さは、$5\sqrt{2} + 5\sqrt{2} + 10 = 10\sqrt{2} + 10$ cmとなります。

$\sqrt{2} \approx 1.414$なので、

$10\sqrt{2} + 10 \approx 10(1.414) + 10 = 14.14 + 10 = 24.14$ cm

3. 最終的な答え

$10 + 10\sqrt{2}$ cm (または近似値として約24.14 cm)