円に内接する図形の問題です。 (1)と(2)のそれぞれにおいて、角度 $x$ と $y$ の値を求める必要があります。

1. 問題の内容

円に内接する図形の問題です。 (1)と(2)のそれぞれにおいて、角度 $x$ と $y$ の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

(1)

* 円周角の定理より、同じ弧に対する円周角は等しいです。

* 円に内接する四角形の対角の和は180度です。

まず、$y$ を求めます。円に内接する四角形の対角の和は180度なので、

$55^\circ + 80^\circ + y = 180^\circ$

$y= 180^\circ - 55^\circ - 80^\circ = 45^\circ$。

次に、$x$ を求めます。$x$ は $y$ と同じ弧に対する円周角なので、$x = 180^\circ - 55^\circ - 80^\circ = 45^\circ$

(2)

* 円周角の定理より、同じ弧に対する円周角は等しいです。

* 三角形の内角の和は180度です。

まず、$x$ を求めます。$x$ は 70度と同じ弧に対する円周角なので、$x = 70^\circ$

次に、$y$ を求めます。三角形の内角の和は180度なので、

$y= 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ = 50^\circ$。

3. 最終的な答え

(1)

$x = 45$

$y = 45$

(2)

$x = 70$

$y = 50$