与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $\begin{cases} -\frac{3}{2}x + \frac{5}{3}y = 18 \\ -0.4x + 0.3y = 3.5 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

-\frac{3}{2}x + \frac{5}{3}y = 18 \\

-0.4x + 0.3y = 3.5

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にします。

$-0.4x + 0.3y = 3.5$ の両辺に10を掛けて、小数点をなくします。

$-4x + 3y = 35$

次に、最初の式を簡単にします。

$-\frac{3}{2}x + \frac{5}{3}y = 18$ の両辺に6を掛けて、分母を払います。

$6(-\frac{3}{2}x) + 6(\frac{5}{3}y) = 6(18)$

$-9x + 10y = 108$

したがって、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

-9x + 10y = 108 \\

-4x + 3y = 35

\end{cases}$

次に、係数を揃えて消去法で解きます。

最初の式に3を掛け、2番目の式に10を掛けます。

$\begin{cases}

3(-9x + 10y) = 3(108) \\

10(-4x + 3y) = 10(35)

\end{cases}$

$\begin{cases}

-27x + 30y = 324 \\

-40x + 30y = 350

\end{cases}$

2番目の式から最初の式を引きます。

$(-40x + 30y) - (-27x + 30y) = 350 - 324$

$-40x + 27x = 26$

$-13x = 26$

$x = -2$

$x$ の値を $-4x + 3y = 35$ に代入します。

$-4(-2) + 3y = 35$

$8 + 3y = 35$

$3y = 35 - 8$

$3y = 27$

$y = 9$

3. 最終的な答え

$x = -2$, $y = 9$