与えられた式 $(x+2y-2)(x+2y+4)$ を展開せよ。代数学展開多項式2025/3/291. 問題の内容与えられた式 (x+2y−2)(x+2y+4)(x+2y-2)(x+2y+4)(x+2y−2)(x+2y+4) を展開せよ。2. 解き方の手順まず、x+2y=Ax+2y = Ax+2y=A とおく。すると、与式は (A−2)(A+4)(A-2)(A+4)(A−2)(A+4) となる。これを展開すると、A2+4A−2A−8=A2+2A−8A^2 + 4A - 2A - 8 = A^2 + 2A - 8A2+4A−2A−8=A2+2A−8次に、AAA を x+2yx+2yx+2y に戻す。(x+2y)2+2(x+2y)−8(x+2y)^2 + 2(x+2y) - 8(x+2y)2+2(x+2y)−8(x2+4xy+4y2)+(2x+4y)−8(x^2 + 4xy + 4y^2) + (2x + 4y) - 8(x2+4xy+4y2)+(2x+4y)−8よって、展開後の式は x2+4xy+4y2+2x+4y−8x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x + 4y - 8x2+4xy+4y2+2x+4y−8 となる。3. 最終的な答えx2+4xy+4y2+2x+4y−8x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x + 4y - 8x2+4xy+4y2+2x+4y−8