与えられた方程式は $\frac{3x-9}{5} + 7 = \frac{x+10}{3}$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $\frac{3x-9}{5} + 7 = \frac{x+10}{3}$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に $5$ と $3$ の最小公倍数である $15$ をかけます。

$$15 \left( \frac{3x-9}{5} + 7 \right) = 15 \left( \frac{x+10}{3} \right)$$

$$3(3x-9) + 15(7) = 5(x+10)$$

$$9x - 27 + 105 = 5x + 50$$

次に、 $x$ の項を左辺に、定数項を右辺にまとめます。

$$9x - 5x = 50 + 27 - 105$$

$$4x = 77 - 105$$

$$4x = -28$$

最後に、両辺を $4$ で割ります。

$$x = \frac{-28}{4}$$

$$x = -7$$

3. 最終的な答え

$x = -7$